DOI: https://doi.org/10.15407/publishing2019.53.048

УДК 621.313.323

ПЕРІОДИЧНІ ТА ХАОТИЧНІ РЕЖИМИ РОБОТИ ЛІНІЙНОГО МАГНІТОЕЛЕКТРИЧНОГО ДВИГУНА З ВІБРОУДАРНИМ ТИПОМ НАВАНТАЖЕННЯ

Р.П. Бондар¹*, канд. техн. наук, О.Д. Подольцев²**, докт. техн. наук
¹- Київський національний університет будівництва і архітектури,
пр. Повітрофлотський, 31, Київ, 03037, Україна,
е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів, Вам потрібно включити JavaScript для перегляду
²- Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
* ORCID ID : http://orcid.org/0000-0002-0198-5548
** ORCID ID : http://orcid.org/0000-0002-9029-9397

Розглянуто лінійний магнітоелектричний двигун вібраційної дії циліндричної топології в ролі приводу двомасової віброударної системи. Для моделювання сили удару приймається сила контактної взаємодії, що описується формулою Герца. Виконано розрахунок характеристик електромеханічної системи в залежності від режиму віброударного навантаження. Показано, що конструктивні параметри двигуна суттєво впливають на динамічну поведінку системи. Проаналізовано вплив інтенсивності поля збудження на режим роботи двигуна. На основі нелінійних рівнянь динаміки системи, а також шляхом застосування методу точкових відображень й діаграми біфуркації показано вплив інтенсивності поля постійних магнітів на стабільність роботи машини. Бібл. 17, рис. 9, табл. 1.
Ключові слова: віброударне навантаження, двомасова віброударна система, лінійний магнітоелектричний двигун, хаотичний режим.

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ХАОТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЛИНЕЙНОГО МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДВИГАТЕЛЯ С ВИБРОУДАРНЫМ ТИПОМ НАГРУЗКИ

Р.П. Бондар¹, канд. техн. наук, А.Д. Подольцев², докт. техн. наук
¹- Киевский национальный университет строительства и архитектуры,
пр. Воздухофлотский, 31, Киев, 03037, Украина,
е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів, Вам потрібно включити JavaScript для перегляду
²- Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина

Рассматривается линейный магнитоэлектрический двигатель вибрационного действия цилиндрической топологии как привод двухмассовой вибрационной системы. В качестве расчетных моделей используются соответствующие схемы замещения (электрическая и механическая) с сосредоточенными параметрами. Электрические параметры модели зависят от рабочей частоты. Также учитываются магнитные потери в сердечнике двигателя. Для моделирования силы удара принимается сила контактного взаимодействия, которая описывается формулой Герца. Выполнен расчет характеристик двухмассовой электромеханической системы в зависимости от режима виброударной нагрузки. Анализ периодических и хаотических режимов работы виброударной системы произведен с помощью дискретизации уравнений, представленных во временной области, согласно методу отображений Пуанкаре. Полученная диаграмма бифуркаций тока двигателя при изменении частоты возбуждения свидетельствует о наличии двух виброударных режимов для представленных параметров схем замещения. Показано, что конструктивные параметры двигателя имеют существенное влияние на динамическое поведение системы. Изменение массы якоря двигателя, а также значения предварительного зазора между ударником и демпфером может вызвать нарушение стабильности рабочего режима и появление непериодических процессов со сложной динамикой. Проведен анализ влияния интенсивности поля возбуждения на режим работы двигателя. На основании нелинейных уравнений динамики системы, а также с помощью метода точечных отображений и диаграммы бифуркации показано влияние интенсивности поля постоянных магнитов на стабильность работы машины. Библ. 17, рис. 9, табл. 1.
Ключевые слова: виброударная нагрузка, двухмассовая виброударная система, линейный магнитоэлектрический двигатель, хаотический режим.

Література
1. Aidanpää J. O., & Gupta R. B. Periodic and Chaotic Behaviour of a Threshold-Limited Two-Degree-of-Freedom System. Journal of Sound and Vibration. 1993. No 165 (2). Pp. 305 – 327. DOI: http://dx.doi.org/10.1006/jsvi.1993.1259.
2. Guanwei Luo & Zhang Yanlong & Jianhua Xie & Jiangang Zhang. Vibro-impact dynamics near a strong resonance point. Acta Mechanica Sinica/Lixue Xuebao. 2007. No 23. Pp. 329 – 341. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10409-007-0072-7.
3. Nguyen D. T., Noah S. T., & Kettleborough C. F. Impact behaviour of an oscillator with limiting stops, part I: A parametric study. Journal of Sound and Vibration. 1986. No 109 (2). Pp. 293 – 307.
DOI: http://dx.doi.org/10.1016/s0022-460x(86)80010-4.
4. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постникова Т.Г., Лукьянченко О.А. Численные исследования динамических процессов в виброударных системах при моделировании удара силой контактного взаимодействия. Проблемы прочности. 2008. № 6. С. 82 – 90. DOI: DOI: https://doi.org/10.1007/s11223-008-9080-5
5. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. Пер. с англ. Москва: Стройиздат, 1965. 448 с.
6. Parker T. S., Chua L. O. Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems. Berlin etc., Springer-Verlag, 1989. 348 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3486-9
7. Бондар Р. П. Динаміка двомасової вібраційної системи з приводом від магнітоелектричного лінійного двигуна. Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. 2014. № 4 (87). С. 9 – 14.
8. Haiyan Hu. Controlling chaos of a dynamical system with discontinuous vector field. Physica D-nonlinear Phenomena - PHYSICA D. 1997. No 106 (1-2). Pp. 1 – 8. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/S0167-2789(97)00023-7.
9. Haiyan Hu. Controlling chaos of a periodically forced nonsmooth mechanical system. Acta Mechanica Sinica. 1995. No 11 (3). Pp. 251 – 258. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/BF02487728.
10.Ditto W.L., Rauseo S.N., & Spano M.L. Experimental control of chaos. Physical Reviev Letters. 1990. No 65 (26). Pp. 3211 – 3214. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.65.3211.
11.Dongping J., & Haiyan H. Periodic vibro-impacts and their stability of a dual component system. Acta Mechanica Sinica. 1997. No 13 (4). Pp. 366 – 376. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/bf02487196.
12.Kleczka M., Kreuzer E., & Schiehlen W. Local and Global Stability of a Piecewise Linear Oscillator. Philosophical Transactions: Physical Sciences and Engineering. No. 338 (165), Nonlinear Dynamics of Engineering Systems. 1992. Pp. 533 – 546. DOI: http://dx.doi.org/10.1098/rsta.1992.0019.
13.Chen J. H., Chau K. T., & Chan C. C. Analysis of chaos in current-mode-controlled DC drive systems. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2000. No 47 (1). Pp. 67 – 76. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/41.824127.
14.Bazanella A. S., & Reginatto R. Robustness margins for indirect field-oriented control of induction motors. IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. No 45 (6). Pp. 1226 – 1231. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/9.863613.
15.Chen J. H., Chau K. T., Chan C. C., & Jiang Quan. Subharmonics and chaos in switched reluctance motor drives. IEEE Transactions on Energy Conversion. 2002. No 17 (1). Pp. 73 – 78. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/60.986440.
16.Gao Y., & Chau K. T. Design of permanent magnets to avoid chaos in PM synchronous machines. IEEE Transactions on Magnetics. 2003. No 39(5). Pp. 2995 – 2997. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/TMAG.2003.816718.
17.Gao Y., & Chau K. T. Design of permanent magnets to avoid chaos in doubly salient PM machines. IEEE Transactions on Magnetics. 2004. No 40 (4). Pp. 3048 – 3050. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/TMAG.2004.830196.

Надійшла 05.06.2019

PDF