| DOI: https://doi.org/10.15407/publishing2019.52.069
УДК 621.314.58
СТІЙКІСТЬ КЕРУВАННЯ ПЕРЕТВОРЮВАЧЕМ У РАЗІ ФОРМУВАННЯ СИНУСОЇДНОЇ ВИХІДНОЇ НАПРУГИ АЛЬТЕРНАТИВНОГО ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ З НЕЛІНІЙНИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ
Т.В. Мисак, канд. техн. наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03057, Україна,
е-mail:
Ця електронна адреса захищена від спам-ботів, Вам потрібно включити JavaScript для перегляду
Об`єктом дослідження є джерело синусоїдної напруги, яке має в своєму складі сонячну батарею, перетворювач частоти з ШІМ та вихідним LC-фільтром, і нелінійний однофазний вихідний трансформатор з додатковим фільтром на виході, який підключено до однофазної неавтономної мережі споживача. Отримано математичний опис цього джерела як афінної нелінійної сингулярно-збуреної системи диференціальних рівнянь та виконано пониження порядку. Отримано умови стійкості інтегрального многовиду в системі з невідомим наперед керуванням в узагальненому вигляді. Нелінійну редуковану систему приведено до вигляду, який дає змогу застосувати стратегію керування за лінійним зворотним зв`язком. Використання градієнтного методу дало можливість отримати функцію Ляпунова у вигляді квадратичної форми, коефіцієнти якої є розв`язками лінійної системи алгебраїчних рівнянь. Виписано умову, за якої використання цих коефіцієнтів гарантує локальну асимптотичну стійкість системи. Наведено результати моделювання, проведеного з урахуванням обмежень, які впливають на технічну можливість реалізації отриманої стратегії керування. Бібл. 21, рис. 2.
Ключові слова: перетворювач частоти, нелінійність типу насичення, інтегральний многовид, сингулярно-збурена система, стійкість, функції Ляпунова.
УСТОЙЧИВОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АЛЬТЕРНАТИВНОГО ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ
Т.В. Мысак, канд. техн. наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03057, Украина
Объектом исследования является источник синусоидального напряжения, который имеет в своем составе солнечную батарею, преобразователь частоты с ШИМ и выходным LC-фильтром, и нелинейный однофазный выходной трансформатор с дополнительным фильтром на выходе, который подключен к однофазной неавтоном-ной сети потребителя. Получено математическое описание этого источника как аффинной нелинейной сингулярно-возмущенной системы дифференциальных уравнений и выполнено понижение порядка. Получены условия устойчивости интегрального многообразия в системе с неизвестным заранее управлением в обобщенном виде. Нелинейная редуцированная система приведена к виду, который позволил применить стратегию управления с линейной обратной связью. Использование градиентного метода позволило получить функцию Ляпунова в виде квадратичной формы, коэффициенты которой являются решениями линейной системы уравнений. Выписано условие, при котором использование этих коэффициентов гарантирует локальную асимптотическую устойчивость системы. Приводятся результаты моделирования, проведенного с учетом ограничений, влияющих на техническую возможность реализации полученной стратегии управления. Библ. 21, рис. 2.
Ключевые слова: преобразователь частоты, нелинейность типа насыщение, интегральное многообразие, сингулярно-возмущенная система, устойчивость, функция Ляпунова.
Література
1. Häberlin Heinrich. Photovoltaics System Design And Practice. John Wiley & Sons Ltd, 2012. 732 p.
2. Nayar C. V., Islam S. M., Dehbonei H., Tan K., Sharma H. Power Electronics for Renewable Energy Sources. Power Electronics Handbook Devices, Circuits, And Applications. Third Edition. Butterworth-Heinemann is an imprint of Elsevier, 2011. Pp. 723–764.
3. Teodorescu R., Liserre M., Rodriguez P. Grid Converters for Photovoltaic and Wind Power Systems. Hoboken. NJ, USA: John Wiley & Sons Ltd, 2011. 407 p.
4. Sundaram Sivasankari, Sheeba K. N., Jakka Sarat Chandra Babu. Grid Connected Photovoltaic Systems: Challenges and Control Solutions. A Potential Review. International Journal of Electronics and Electrical Engineering. Vol. 4, No. 6, December 2016. Pp. 463–473. DOI: 10.18178/ijeee.4.6.
5. Bourguiba Ines, Houari Azeddine, Belloumi Hamed, Kourda Ferid. Control of Single-Phase Grid Connected Photovoltaic Inverter. Proceedings of 2016 4th International Conference on Control Engineering & Information Technology (CEIT-2016) Tunisia, Hammamet. December 16-18, 2016. Pp. 1–6.
6. Jianwei Zhang, David G. Dorrell Li Li, Ahmadreza Argha. A Novel Sliding Mode Controller for DC-DC Boost Converters under Input/Load Variations. Proc. of IECON2015, Yokohama, November 9-12, 2015. Pp. 1698–1703.
7. Михальський В.М. Засоби підвищення якості електроенергії на вході та виході перетворювачів частоти та напруги з широтно-імпульсною модуляцією. Київ, Інститут електродинаміки НАН України, 2013. 340 с.
8. Якість електричної енергії. НКРЕКП, Офіційний веб-сайт URL: http://www.nerc.gov.ua/?id=19529.
9. Yang Y., Blaabjerg F. Overview of Single-Phase Grid-Connected Photovoltaic Systems. Electric Power Components and Systems. 2015. Pp.1–10. DOI: https://doi.org/10.1080/15325008.2015.1031296.
10. Ганус О.І., Старков К.О. Дослідження моделі нелінійної індуктивності трансформатора напруги як чинника, що впливає на виникнення ферорезонансних процесів. Вісник ХНТУСГ Технічні науки. 2014. Вип. 153. С. 11–14.
11. Пономарев К.К. Составление и решение дифференциальных уравнений инженерно-технических задач. Москва: Учпедгиз, 1962. 184 с.
12. Матюк В.Ф., Осипов А.А. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса. Часть І. Анализ моделей. Неразрушающий контроль и диагностика. 2011. № 2. С. 1–33.
13. Мисак Т.В. Побудова контуру модуляції вихідної напруги джерела живлення з нелінійним вихідним трансформатором за допомогою математичної моделі пониженого порядку. Праці Інституту електродинаміки НАН України. 2017. № 47. С. 57–67.
14. Shchepakina E., Sobolev V., Michael P. Mortell. Singular Perturbations. Introduction to System Order Reduction. Methods with Appl. Springer International Publishing Switzerland. 2014. 211 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-09570-7.
15. Алексеев В.М. Теорема об интегральном неравенстве и некоторые ее приложения. 1965. Т. 68(110). № 2. C. 251–273.
16. Денисов А.М., Разгулин А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Часть 1. Москва: МГУ, 2009. 122 с.
17. Leon O. Chua, Dynamic Nonlinear Networks: State-of-the-Art. IEEE Transactions On Circuits And Systems. Vol. Cas-27, No. 11, November 1980. Pp. 1059–1087.
18. Ёлкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. Дифференциально-геометрический подход. Москва: Наука, 1997. 317 c.
19. Мисак Т.В. Синтез контуру керування вихідною напругою нелінійного твердотільного трансформатора. Електроніка та зв`язок. Том 22, № 3 (2017). С. 27–33. DOI: https://doi.org/10.20535/2312-1807.2017.22.3.102267 URL http://elc.kpi.ua/old/article/view/102267
20. Wassim M. Haddad, VijaySekhar Chellaboina. Nonlinear Dynamical Systems and Control. A Lyapunov-Based Approach. Princeton University Press, 2008. 974 p.
21. Rafikov M., Jose M. Balthazar, Angelo M. Tusset. An Optimal Linear Control Design for Nonlinear Systems . J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. 2008. Vol. 30, n.4. Pp. 279–284. http://dx.doi.org/10.1590/S1678-58782008000400002
Надійшла 25.10.2018
PDF
|
