DOI: https://doi.org/10.15407/publishing2017.47.057

УДК 621.314.26

ПОБУДОВА КОНТУРА МОДУЛЯЦІЇ ВИХІДНОЇ НАПРУГИ ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ З НЕЛІНІЙНИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ ЗА ДОПОМОГОЮ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПОНИЖЕНОГО ПОРЯДКУ

Т.В. Мисак, канд. техн. наук
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ-57, 03680, Україна,
е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів, Вам потрібно включити JavaScript для перегляду

Об`єктом дослідження є джерело синусоїдальної напруги, яке має в своєму складі перетворювач частоти з вихідним LC-фільтром та нелінійний однофазний вихідний трансформатор. Побудовано математичну модель цього джерела у вигляді нелінійної сингулярно-збуреної системи диференціальних рівнянь. Отримано умови існування інтегрального многовиду в системі з невідомим наперед керуванням в узагальненому вигляді. Показано можливість пониження порядку математичної моделі джерела за допомогою інтегрального многовиду у формі степеневого ряду. Проведено синтез стратегії керування шляхом встановлення зв`язку між модулюючою функцією та коефіцієнтами функції Ляпунова. Наведено результати моделювання. Бібл. 14, рис. 2.
Ключові слова: перетворювач частоти, вихідний LC-фільтр, нелінійний трансформатор, сингулярно-збурена система, інтегральний многовид, теорема існування, пониження порядку.

ПОСТРОЕНИЕ КОНТУРА МОДУЛЯЦИИ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМ ВЫХОДНЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА

Т.В. Мысак, канд. техн. наук
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев-57, 03680, Украина

Объектом исследования является источник синусоидального напряжения, имеющий в своем составе преобразователь частоты с выходным LC-фильтром и нелинейный однофазный выходной трансформатор. Построена математическая модель этого источника в виде нелинейной сингулярно-возмущенной системы дифференциальных уравнений. Получены условия существования интегрального многообразия в системе с неизвестным наперед управлением в общем виде. Показана возможность понижения порядка математической модели источника питания с помощью интегрального многообразия в форме степенного ряда. Проведен синтез стратегии управления путем установления соответствия между модулирующей функцией и коэффициентами функции Ляпунова. Приведены результаты моделирования. Библ. 14, рис. 2.
Ключевые слова: преобразователь частоты, выходной LC-фильтр, нелинейный трансформатор, сингулярно-возмущенная система, интегральное многообразие, теорема существования, понижение порядка.

1. Вольдек А.И. Электрические машины. Ленинград: Энергия, 1978. 832 с.
2. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. Москва: Наука, 1967. 472 c.
3. Каннингхэм В. Введение в теорию нелинейных систем . Москва. Ленинград: Госэнергоиздат, 1962. 456 с.
4. Крищенко А.П., Кавинов А.В. Стабилизация аффинных систем. Дифференциальные уравнения. 2000. Т. 36, № 11. C. 1482–1487. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02757363
5. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. Москва: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1981. 400 с.
6. Мисак Т.В. Стабілізація вихідної напруги однофазного джерела живлення з нелінійним вихідним трансформатором . Праці Ін-ту електродинаміки НАН України. 2017. Вип. 46. С. 60–70.
7. Митропольский Ю.А., Лыкова О.Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике. Москва: Наука. 1973. 512 с.
8. Михальський В.М. Засоби підвищення якості електроенергії на вході та виході перетворювачів частоти та напруги з широтно-імпульсною модуляцією. Київ: Вид. Ін-ту електродинаміки НАН України, 2013. 340 с.
9. Найфе А. Введение в методы возмущений. Москва: Мир, 1984. 534 с.
10. Паньків В.І., Танкевич Є.М., Лутчин М.М. Апроксимація характеристик намагнічування трансформаторів струму. Праці Ін-ту електродинаміки НАН України. Київ, 2014. Вип. 37. С. 82–90.
11. П’яних Б.Є. Вентильні перетворювачі параметрів електричної енергії. Електроніка та системи управління. 2012. № 1(31). C. 28–30.
12. Стрыгин В.А., Соболев В.В. Разделение движений методом интегральных многообразий. Москва: Наука, 1988. 256 с.
13. Yazdani A., Iravani R. Voltage-Sourced Converters In Power Systems. Modeling, Control and Applications. Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2010. 463 p.
14. Zhang L.J., Sun C.Q., Sun J.B. A Nonlinear Model for Marine High-voltage Transformer. Applied Mechanics and Materials, Vols. 602–605. 2014. P. 2572–2576. DOI: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.602-605.2572