УДК 621.3.01

УЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ СРЕДЫ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ ОТ ВИХРЕВЫХ ТОКОВ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ГАРМОНИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Нелинейные свойства среды приводят к искажению синусоидальной формы магнитной индукции, напряженности переменного магнитного поля и вихревых токов в толще ферромагнетика. Известно, что в высоконагруженных магнитных системах содержание высших гармоник в питающем токе и магнитной индукции может достигать значительных величин, которые необходимо учитывать. Для учета несинусоидального характера переменного электромагнитного поля применен метод конечных элементов с представлением временных зависимостей тригонометрическим полиномом. Проведено сравнение численных результатов данного подхода с подходом, использующим метод комплексных амплитуд, реализованный в пакете COMSOL, в котором нелинейность учитывается путем установления соответствия амплитуд эквивалентных синусоид магнитной индукции и напряженности поля. Сравнение результатов проводилось по интегральному и локальному тепловыделению при синусоидальном токе и синусоидальном напряжении, возбуждающих поле. Получены относительные значения погрешностей метода комплексных амплитуд. Библ. 12, рис. 6.
Ключевые слова: ферромагнитная среда, поверхностный эффект, метод конечных элементов, временные гармоники, точность моделирования.

ВРАХУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СЕРЕДОВИЩА ПРИ ОБЧИСЛЕННІ ТЕПЛОВИДІЛЕННЯ ВІД ВИХРОВИХ СТРУМІВ У ФЕРОМАГНЕТИКУ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ГАРМОНІЧНОГО МЕТОДУ

Нелінійні властивості середовища призводять до спотворення синусоїдальної форми магнітної індукції, напруженості змінного магнітного поля та вихрових струмів у глибині феромагнетика. Відомо, що в насичених магнітних системах вміст вищих гармонік у струмі живлення та магнітній індукції може досягати значних величин, які необхідно враховувати. Для врахування несинусоїдального характеру змінного електромагнітного поля застосовано метод скінченних елементів з представленням часових залежностей тригонометричним поліномом. Виконано порівняння числових результатів цього підходу з підходом, що використовує метод комплексних амплітуд, який реалізовано в пакеті COMSOL, де нелінійність враховується шляхом встановлення відповідності амплітуд еквівалентних синусоїд магнітної індукції та напруженості поля. Порівняння результатів виконувалось за інтегральним та локальним тепловиділенням за умов синусоїдального струму та синусоїдальної напруги, що збуджують поле. Отримано відносні значення похибок методу комплексних амплітуд. Бібл. 12, рис. 6.
Ключові слова: феромагнітне середовище, поверхневий ефект, метод скінченних елементів, часові гармоніки, точність моделювання.

TAKING INTO ACCOUNT NONLINEAR PROPERTIES OF A MEDIUM IN COMPUTING THE HEAT DISSIPATION FROM EDDY CURRENTS IN THE FERROMAGNET BY THE DIFFERENTIAL-HARMONIC METHOD

Nonlinear properties of the ferromagnetic medium cause the distortion of sine wave of AC magnetic induction, magnetic field and eddy currents within the medium. It is known that in saturated magnetic systems there is a significant content of higher harmonics of the supply current and the flux density which are to be considered. To take into account the non-sine wave form of the electromagnetic field the finite element method was used with representation of the time dependence by the trigonometric polynomial. A comparison of the numerical results of this approach with the approach using the method of complex amplitudes, implemented in the COMSOL package, in which the nonlinearity is taken into account by establishing a conformity of amplitude of the equivalent sine wave of magnetic induction and magnetic field, was done. The comparison of the integral and local heat dissipation under condition of the field excitation by sinusoidal current and the same voltage was performed. The relative errors of the complex amplitudes method were obtained. References 12, figures 6.
Key words: ferromagnetic, skin effect, finite element method, time harmonics, accuracy of modeling.