УДК 621.355

ВИКОРИСТАННЯ АСИМПТОТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НАДПРОВІДНИХ ТОРОЇДАЛЬНИХ МАГНІТНИХ СИСТЕМ

Ю.М. Васецький, докт. техн. наук, І.Л. Мазуренко, канд. техн. наук, А.В. Павлюк, асп.
Інститут електродинаміки НАН України,
пр. Перемоги, 56, Київ, 03680, Україна

На основі розробленої математичної моделі й оцінки геометричних параметрів досліджено можливість використання асимптотичних методів для розрахунку магнітних полів, запасеної енергії поля і масогабаритних параметрів надпровідних тороїдальних магнітних систем з обмеженою кількістю котушок. Показано, що залежно від характеристик взаємного розташування джерел поля й області його визначення необхідно використовувати різні асимптотичні методи розрахунку. Встановлено, що точність розрахунку магнітного поля і його енергії є достатньою для практичного використання асимптотичних методів. Оцінка ефективності їх застосування для тороїдальних надпровідних систем показала, що необхідний обсяг обчислень суттєво зменшується порівняно з використанням традиційних чисельних методів. Бібл. 11, рис. 10, таблиця.
Ключові слова: надпровідна тороїдальна обмотка з обмеженою кількістю котушок, математична модель, асимптотичні методи.


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ТОРОИДАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ

Ю.М. Васецкий, докт. техн. наук, И.Л. Мазуренко, канд. техн. наук, А.В. Павлюк, асп.
Институт электродинамики НАН Украины,
пр. Победы, 56, Киев, 03680, Украина

На основе разработанной математической модели и оценки геометрических параметров исследована возможность использования асимптотических методов для расчета магнитных полей, запасенной энергии и массогабаритных параметров сверхпроводящих тороидальных магнитных систем с ограниченным количеством катушек. Показано, что в зависимости от характеристик взаимного расположения источников поля и области его определения необходимо использовать разные асимптотические методы расчета. Установлено, что точность расчета магнитного поля и его энергии достаточна для практического использования асимптотических методов. Оценка эффективности их применения для тороидальных сверхпроводящих систем показала, что необходимый объем вычислений существенно уменьшается по сравнению с использованием традиционных численных методов. Библ. 11, рис. 10, таблица.
Ключевые слова: сверхпроводящая тороидальная обмотка с ограниченным количеством катушек, математическая модель, асимптотические методы.


APPLICATION OF ASYMPTOTIC METHODS FOR DETERMINATION PARAMETERS OF SUPERCONDUCTING TOROIDAL MAGNETIC SYSTEMS

Y.M. Vasetsky, I.L. Mazurenko, A.V. Pavlyuk
Institute of Electrodynamics National Academy of Science of Ukraine,
Peremogy, 56, Kyiv-57, 03680, Ukraine

On the basis of the developed mathematical model and an estimation of geometrical parameters possibility to apply asymptotic methods is investigated for calculation of the magnetic fields, energy and mass-size parameters of superconducting toroidal magnetic systems with the limited number of coils. Required asymptotic method depends on small parameters that characterize the relative positioning of field sources and area of field definition. It is determined, that calculation accuracy of magnetic field and its energy is sufficient for practical use of asymptotic methods. The estimation of asymptotic methods efficiency for toroidal superconducting systems has shown that the necessary volume of calculations essentially decreases in comparison with using traditional numerical methods. References 11, figures 10, table.
Key words: superconducting toroidal winding with limited number of coils, mathematical model, asymptotic methods.